股權風險溢價和收益收益率
我試圖了解無風險利率之間的關係 $ R_f $ 和股票的收益率。
我讀到增加 $ R_f $ 直接導致股權風險溢價下降 $ ERP $ . 我還讀到過，無風險利率的提高會通過降低股票風險溢價來提高收益收益率。
我很困惑，這就是為什麼。股權風險溢價的基於收益的方法導致公式 $$ ERP + R_f = \frac{E}{P}. $$ 為了從這個公式得出結論 $ \frac{E}{P} $ 隨著時間的推移而增加，僅知道是不夠的 $ ERP $ 正在減少，並且 $ R_f $ 正在增加——我們需要知道 $ ERP $ 下降的速度比 $ R_f $ 在增加。
**我的問題是：**是否有一個完全嚴格的數學論證可以讓我直接從一個不斷增加的 $ R_f $ 到越來越 $ \frac{E}{P} $ 沒有額外的假設，並且直接參考了遞減的 $ ERP $ ? 基本上：我錯過了什麼？
我也許應該補充一點，我是一名受過培訓的拓撲學家，而且我對數學金融還很陌生。
非常感謝！
首先看等式的右邊。收益可以被視為一個相對較長時期的累積結果，如果無風險利率增加，它不會有太大的變化。然而，無風險利率的上升，也伴隨著資本市場重估的下降。例如，假設無風險為 0%，股票每年支付 5% 的股息。如果你的儲蓄賬戶突然提供 5% 的年回報率，你會冒額外的風險購買那隻股票嗎？不。在股價下跌之前，我們不會考慮購買該股票，例如下跌一半，這意味著 10% 的年度股息。這是提高無風險利率和提高收益率的解釋。對於嚴格的數學論證，我們可以檢查股票定價模型，例如戈登增長模型或其他現金流折現模型。
然後我們回到等式的左邊。如果無風險利率上升，風險溢價將如何變動？我認為答案隱藏在風險偏好之下。當聯邦提高利率時。理論上，隨著我們藉的錢減少，整個市場的槓桿率會降低。經濟看起來更健康，因此投資者將需要更少的風險溢價。