假設有人在幾週內購買了 40 億美元的特定股票。根據該股票的交易量，與未進行購買相比，您會期望價格以明顯的方式上漲。我認為，除非您知道市場上所有參與者都在做什麼（有多少人在目前股價附近有限製或將在買入期間賣出），否則沒有確切的方法可以計算此類交易後的股價。但是有沒有一種很好的近似方法來估計這次購買後的新股票價格？

我是一名職業物理學家，所以我不知道這是否標準。謝謝您的幫助！

有許多價格影響模型試圖預測交易導致的價格偏差。其中一些模型也存在問題（我稍後會提到）。

楷模

最早和最著名的模型可能是 Torre 和 Ferrari (1997) 提出的模型，該模型估計影響是交易規模與平均每日交易量的平方根的倍數以及典型買賣價差的倍數。該模型後來出現在 Chacko、Jurek 和 Stafford（2008 年）中，其中沒有引用 Torre 和 Ferrari（1997 年）。這個模型可以追溯到 1991 年，當時所羅門兄弟公司的工作參考了平方根模型形式。

永久和臨時影響

Almgren 和 Chriss (2000) 提出了一個具有兩種價格影響的模型：永久的，它改變後續交易的價格並傳達資訊，以及臨時的，它只影響給定的交易。他們的永久影響模型與貿易規模呈線性關係 $ x $ 而他們的臨時期限包括固定費用和交易速度期限 $ \frac{x}{T} $ （在哪裡 $ T $ 是交易週期的長度）。

Almgren、Thum、Hauptmann 和 Li (2005) 提出了一個涉及波動性的具有永久影響的模型 $ \sigma $ , 交易期 $ T $ , 交易規模與平均每日交易量的比率（乘以冪 $ \alpha $ )，以及逆平均日營業額（提高到冪 $ \delta $ ）。臨時期限涉及波動性 $ \sigma $ 以及交易規模與日均交易量的比值（乘以冪） $ \beta $ ）。他們還發現，永久性影響與貿易規模呈線性關係（ $ \hat\alpha=1 $ ).

衰減影響

最後，最有吸引力的模型是 Obizhaeva 和 Wang (2013) 的模型。他們的模型具有第三種價格影響，衰減影響可能會影響後續交易，但會隨著時間的推移而減少。這是為了反映交易從訂單簿中獲取，並且訂單需要時間來補充。同樣，它們的永久期限與交易規模呈線性關係；臨時影響僅包括固定費用（無交易速度條款）；並且，衰減項涉及交易規模和指數衰減，衰減參數反映訂單簿補充的速度。

問題和準套利

其中一些模型的最大問題之一是它們可能允許準套利，即建構一系列交易返回平倉但具有正預期回報。Huberman 和 Stanzl (2004) 討論了這個問題，並指出永久影響必須與交易規模呈線性關係，以避免準套利。因此，Torre 和 Ferrari（1997，又名“平方根”）模型允許準套利。

允許準套利不僅僅是一個學術觀點。如果您使用允許準套利的模型並將其嵌入到交易調度程序中，那麼調度程序有時會採取市場的對立面，將價格推回對您有利的位置。SEC 律師已向市場參與者明確表示，這將被視為市場操縱。因此，交易引擎需要防止其交易調度程序進行與其整體訂單方向相反的交易。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/54786