需要多少市場數據才能自信地預測股票的年回報率？

我正在尋找被動/一次性投資股票。如果我對一隻股票的年回報率進行平均，我需要多少年才能以 95% 的信心說平均值將準確預測未來 10 年的平均年回報率？如果答案是“取決於”，它取決於哪些因素？

您很樂意假設歷史收益的分佈是對未來收益分佈的無偏且一致的估計，這似乎隱含在這個問題中。否則“取決於”（取決於影響股票價格的每個變數，即所有變數）;-)

你總能得出這樣的估計；但是在小樣本量下，您的信賴區間將非常大。假設您有 9 年的數據，表明平均值為 5%，體積為 15%。標準誤差是你的 vol 除以 root-n = 15% / 3 = 5%。因此，您可以有 95% 的信心（即 2 sigma）認為未來的平均回報應該在 -5% 和 +15% 之間。不完全有幫助；5% 的長期未來確實應該在這個範圍之外！

廣泛的經驗法則是您需要將樣本量增加四倍才能將置信帶減半。因此，36 年的數據將是 +/-5%（即 2 * 15%/6），平均約為 5%，即介於 0% 到 10% 之間。仍然不是很有幫助。

假設 15% 的波動率是正確的，那麼你需要 144 年才能將其確定為 +2.5% 至 +7.5%，但這是美國股市的長期平均值。對於單個公司（更像 25% vols），您可能需要 100 年的數據才能使平均值為 0-10% 的可信度為 95%（即 2 * 25%/10 = 5% 標準誤差 = 相同的 5% 平均值） .

但是，一旦您有足夠的耐心找到並收集所有這些數據，從而給您這些級別的信心，您就會開始遇到一個不可避免的問題。我今天購買的股票市場，更不用說任何公司，真的和 10、25、50 或 100 年前一樣嗎？這才是真正的問題。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/60730