如何計算槓桿ETF的複合收益？

預警：這是一個完整的新手問題:-)

我開始通過計算數字來了解 ETF。在了解槓桿 ETF 的複利效應時，我想模擬一個簡單 ETF 的回報。這就是我想做的：假設的指數 ETF 在 10 天的範圍內每天上漲 1%。我想計算 1X、-1X、3X 和 -3X ETF 範圍後的最終回報。以下是數字：

這意味著，在 10 天結束時，1X 上漲 10.5%，3X 上漲 34.4%，-1X 下跌 10.6%，-3X 下跌 26.3%。兩個問題：

1. 上述陳述/計算是否正確，特別是 -1X 和 -3X ETF？
2. 現在如果我考慮1X ETF 10天每天虧損1%的情況，那麼我可以說以下沒有額外計算的情況：10天結束時，1X 虧損10.6%，3X 虧損26.3%，-1X 上漲10.5 % 和 -3X 漲了 34.4%？

感謝您的幫助。

要回答您的問題：

1. 是的，上表是正確的

2. 你的結果是正確的，除了….. 1X loss = 9.6%。

當您結合正面和負面變化時，感興趣的是 MEDIAN 值。以下是一些連結：

http://www.futuresmag.com/Issues/2010/March-2010/Pages/Trading-with-leveraged-and-iinverse-ETFs.aspx

http://olympiainv.com/Memos/ETFs.pdf

http://math.nyu.edu/faculty/avellane/LeveragedETF20090515.pdf

http://www.slcg.com/pdf/workingpapers/Leveraged%20ETFs,%20Holding%20Periods%20and%20Investment%20Shortfalls.pdf

http://math.nyu.edu/faculty/avellane/LETFRISKPROF.pdf

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/2028