如何計算在不觸及止損的情況下觸及止盈的機率？
如何在不觸及止損（無股息股票，無限時間）的情況下計算觸及止盈的機率？
a) 您可以執行蒙地卡羅模擬，在其中模擬股票價格走勢，然後您可以將未來收益視為路徑依賴性的函式，您將止損和獲利納入其中。通過多次迭代完成此操作，您將能夠得出您的機率。這裡需要注意的是，您的結果將在很大程度上取決於您對如何得出股票價格變動的模型假設。
b）您可以對實際定價數據進行回溯測試。您生成交易信號、相關止損和止盈目標，並通過簡單的計算過程得出您的機率，即止損被擊中的頻率與止盈目標的頻率。
我非常喜歡後一種方法，順便說一下，這是一種非常常見的計算進場和出場信號質量的方法（不使用止損和目標水平，而是通過跟踪進場後/離場後的價格表現）。
PS我發現這個問題措辭正確，我認為它實際上是有道理的。
首先，讓我們以數學方式表述問題：
對稱隨機遊走從 0 開始，每 1 秒向上或向下移動一個單位（機率相等）。是位於 H 和 -L 的兩個吸收屏障，其中 $ H,L>0 $ . 給定無限時間，機率是多少 $ p_H $ H 將在 -L 被擊中之前被擊中，機率是多少 $ p_L $ 那 -L 會在 H 之前被擊中嗎？
由於我們有無限的時間，最終會擊中一個或另一個障礙。在特殊情況下 $ H=L $ 從對稱性可以清楚地看出 $ p_H=p_L=\frac{1}{2} $ . 在一般情況下，機率是 $ p_H=\frac{L}{H+L} $ 和 $ p_L=\frac{H}{H+L} $ .
$$ Source: S. E. Alm: Simple Random Walk, 2002 $$. 對於一隻股票來說，隨機遊走的不是股票價格，而是它的對數，它從初始值開始 $ \ln S_0 $ 因此，在上述公式中，我們將用障礙物位置相對於起點的對數來替換 H 和 L。最終結果是：
$ p_H = \frac{\ln (L/S_0)}{\ln (H/S_0)+\ln (L/S_0)} $ 同樣地 $ p_L= \frac{\ln (H/S_0)}{\ln (H/S_0)+\ln (L/S_0)} $
編輯：在 2019 年 11 月 11 日，我更正了@ANdrea 指出的錯字