如何對股票進行分群並建構親和矩陣？
我的目標是找到股票集群。“親和力”矩陣將定義點的“接近度”。本文提供了更多背景資訊。最終目的是研究 ETF 內部和類似 ETF 之間的“凝聚力”，以尋找套利的可能性。最終，如果一切順利，這可能會導致創建風險建模或估值工具。目前該項目處於提案/POC 階段，因此資源有限。
我找到了這個 Python範例，用於與相關文件進行分群。該程式碼使用開盤價和收盤價差異的相關性作為親和度矩陣的值。我更喜歡使用平均回報和回報的標準差。這可以被視覺化為一個二維空間，以平均值和標準偏差為維度。然後，我將計算數據點（股票）之間的“距離”，而不是相關性，並用距離填充親和力矩陣。距離函式的選擇仍然是一個懸而未決的問題。計算數據點之間的距離而不是相關性是否有效？
如果可以，我可以將這種方法擴展到更多維度，例如股息收益率或市盈率等比率嗎？
我用不同數量的參數和不同的距離函式進行了一些實驗，結果對於 900 隻股票的樣本量，產生了從 1 到超過 300 的不同數量的集群。樣本包括在紐約證券交易所和納斯達克上市的大中型股。對於人們應該期望的集群數量是否有經驗法則？
您應該考慮使用非監督式學習算法，例如 K 近鄰 (‘KNN’)。
KNN 將測量您空間中觀測值之間的距離。您可以並且可能應該考慮替代距離函式（除了歐幾里得），特別是如果您對具有異常值的返回等特徵進行分群。那裡有相當多的非監督式分群算法 - 請參閱此處。您當然可以在這些算法中包含諸如庫存特徵之類的特徵。您還可以包括證券相對於各種風險因素的貝塔。這將允許您擷取相關空間中的距離，因為基於安全性的共變異數矩陣可以表示為：（因子的貝塔）的叉積 * 因子返回的共變異數矩陣 * 轉置（因子的貝塔）。
我會花時間思考特徵的適當選擇（哪些特徵是穩定的？哪些特徵預測風險或回報？哪些特徵集提供了獨特的資訊來源？什麼是不變數？）和距離函式的選擇。
此外，如果您正在混合具有不同單位尺度的特徵（即回報、貝塔、變異數），那麼您需要對輸入進行正規化/預處理，否則具有最高變異數的特徵將成為分群的主要基礎。或者，您可以為您的分群堅持一類特徵，以便您對解釋結果有更多的直覺。