Think or Swim 的股票隱含波動率

Think or Swim 有這個東西，他們做了股票的隱含波動率。我和 TOS 的人聊過，但他們不是很有幫助。不管他們確實給我發了兩張他們認為是公式的圖像。我不確定這是一個好的公式還是他們只是為了讓我離開而編造的東西。所以我附上了兩個螢幕截圖。

根據我的閒逛，我猜這是一個月後期權的每週隱含平均值？

更新：我開始賞金，因為我需要從美國證券交易所看到一個真實的例子，比如 CMG、NFLX 或其他。

有沒有人知道這個公式的來源，股票公式的隱含波動率？TOS 公式如下，但我認為它是一個月後的每周平均值？謝謝

更新：我開始賞金，因為我需要從美國證券交易所看到一個真實的例子，比如 CMG、NFLX 或其他。儘管我相信答案是正確的，但我需要一個真實的例子來理解它。

他們給你的是牛頓公式。

如果你有一個功能 $ f(x) $ 然後你可以找到價值 $ x_0 $ 這樣 $ f(x_0) = 0 $ 通過這種方法。它使用導數 $ f’ $ 在你的情況下是織女星。

你的功能是：

$$ f(x) = BS(x) - M $$ 在哪裡 $ BS $ 是具有波動性的理論價格 $ x $ 和 $ M $ 是市場價格。然後 $ f’(x) $ 是理論隱私對波動性的導數 - 因此是 vega。注意 $$ f(x_0) = 0 \Leftrightarrow BS(x_0) = M $$ 對於一些波動 $ x_0 $ . 方程與 $ \epsilon $ 意味著如果兩個連續的值足夠接近，您就會停止。

理查德的答案是對一個略有不同的問題的正確答案。我認為您要的是股票的加權平均期權隱含波動率。

股票的隱含波動率類似於 CBOE 的標準普爾 500 指數的 VIX 指數（其他證券也有 IV 指數）。VIX 使用一種已知的方法來估算加權期權的隱含波動率，以便對指數的一個月隱含波動率進行插值。VIX 計算的詳細說明可在 CBOE 網站上找到。此外，有關 VIX 演變的詳細說明，請參閱上一篇文章。

第一步始終是確定期權合約橫截面的隱含波動率。Richard 提供了一種這樣的方法。我不想減損它。

下一個任務是以有意義的方式匯總各個期權合約。不同經紀人和數據提供者之間的“香腸製作”方式可能存在顯著差異。

我假設大多數人使用方法和啟發式來提出類似於 VIX 的東西。在最簡單的層面上，任何給定股票的隱含波動率指數是單個期權隱含波動率的未平倉利息加權和到期加權平均。

我不能談論 ThinkOrSwim 的確切方法，但我願意打賭它反映了 CBOE 2014 年前的方法。另外，我確實記得 TradeSation 的股票隱含波動率算法可以在其本地程式語言 EasyLanguage 中使用。據我回憶，TradeStation 將股票的隱含波動率計算為第一個和第二個到期月的看跌期權和看漲期權的加權平均值。

附帶說明一下，您實際上不能交易指數，也不能直接交易 IV，而是必須在跟踪工具中建倉或創建合成倉位。

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此外，我正在從 VBA 複製程式碼，該程式碼使用牛頓算法在給定標的價格、行使價、時間、利息、看漲期權的目標（通常是市場）價格和股息收益率的情況下找到看漲期權的隱含波動率。

1. $ d_1 $

函式 dOne（基礎價格、行使價格、時間、利息、波動率、股息）
dOne = (Log(UnderlyingPrice / ExercisePrice) + (Interest - Dividend + 0.5 * Volatility ^ 2) * Time) / (Volatility * (Sqr(Time)))
結束功能

2. 看漲期權的價值

函式呼叫期權（基礎價格、行使價格、時間、利息、波動率、股息）
CallOption = Exp(-Dividend * Time) * UnderlyingPrice * Application.NormSDist(dOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, Volatility, Dividend)) - ExercisePrice * Exp(-Interest * Time) * Application.NormSDist(dOne(UnderlyingPrice,練習價格、時間、利息、波動率、股息) - 波動率 * Sqr(Time))
結束功能

3. 隱含看漲期權波動率

函式 ImpliedCallVolatility（基礎價格、行使價格、時間、利息、目標、股息）
高 = 5
低 = 0
做時（高 - 低）> 0.0001
If CallOption(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, (High + Low) / 2, Dividend) > Target Then
高 = (高 + 低) / 2
否則：低 =（高 + 低）/2
萬一
環形
ImpliedCallVolatility = (High + Low) / 2
結束功能

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/37670