股票因子分析的非負矩陣分解
我在諸如Application of Machine Learning to Finance和 this Big Data in Asset Management等演講中偶然發現了非負矩陣分解一詞。
基本思想是分解一個正（！）矩陣 $ A $ 在
$$ A = BC. $$ 然後可以解釋 $ B $ 作為因子載荷和 $ C $ 作為因素。我假設 $ A $ 不是相關矩陣（不一定是正數），也不是返回矩陣，出於同樣的原因。第一個展示文稿的作者使用向右移動的股票價格的對數作為輸入。我自己試過這個，沒有發現任何有用的分解。
我使用了股票價格並轉移了回報（只是添加 $ 1 $ ) 使整個矩陣為正。然後我應用了
nnmf使用乘法更新算法的包 NMFN 的 R 函式。我得到了一些“因素”，但解釋到目前為止還不清楚。在展示文稿中，他們說人們可以（可能）辨識熊市和牛市因素。你有沒有嘗試過這樣的分解？你用哪個輸入法？您分析哪種算法和哪些因素？謝謝！
PS：我知道 PCA，但我想嘗試另一種選擇。
編輯：對於 NMF，我將其視為第一個開始。
編輯：顯然在 PCA 中還有另一個關於基數約束和非負暴露的研究流。Christian Sigg 在此處提供了一個 R 包和 Matlab 程式碼來執行此操作。
在《程式集體智能》一書的 NMF 章節中，作者對幾個股票交易量進行了 NMF，並發現了一些關聯性。
我google了一下。這對 40 只中國股票的收盤價進行了 NMF。這開發了用於股票趨勢提取的非負矩陣分解的變體。另一個Google發現這也對股票收盤價做了 NMF。這開發了一種自動相關性確定方法，並展示了庫存預測任務。
在我看來，對於 NMF 等這些非監督式學習方法，你可能需要努力尋找對潛在因素的解釋。它們可能在某些數據上表現得非常好，而在另一些數據上則完全沒有意義。它們是幫助您探索影響結果的可能因素的好工具。