CAPM 的有效性
我遇到了一些關於“框架理論”或“前景理論”的文獻，以及 CAPM 的有效性。我想知道您是否可以對我在這方面的一些問題有所了解：
根據這一理論，人們更加重視被認為更確定的結果，而不是被認為更可能的結果。投資者也更喜歡美元收益而不是美元損失，並且還受到“框架效應”的影響：問題向決策者提出的方式。
所以我假設在這個理論下，效用曲線將不再是凹的，而是凸凹的（損失凸，收益凹）。因此，在這種假設下，CAPM 是否仍然有效？如果不是，我們如何用這些假設重寫 CAPM？
任何幫助或頭腦風暴將不勝感激！謝謝！
投資者的普遍問題是：
$$ \max_{w\in[0,1]^n} U(\mu_p(w),\sigma_p(w))\quad s.t. \sum_{i=1}^n w_i=1 $$ 在哪裡 $ w $ 是投資組合的權重，和 $ U $ 投資組合風險的效用函式 $ \sigma_p $ 並返回 $ \mu_p $ .
CAPM假設投資者俱有凹效用函式 $ U=\mu_p-\frac{1}{2}\sigma_p^2 $ ，由此得出所有投資者根據他們期望的最小風險/最大回報水平將市場投資組合與無風險資產混合。
我相信使用不同的非凹效用函式確實會改變模型。
這裡有一篇關於 CAPM 效用函式的必要條件的論文，其中指出：
那是真實的。在前景理論下，效用不再是凹的（僅用於收益），而是用於損失的凸，這是反對 CAPM 的證據。
CAPM 是有效的：
-如果效用函式是二次的（這在經濟解釋方面是無稽之談，一般來說，馮諾依曼-摩根斯坦效用描述的現實很差，應該作為描述性理論被拒絕）
- 如果收益的分佈是橢圓的，那是一個包含正態分佈的一般類（這也是胡說八道，因為現實生活中存在偏態）。
事實上，CAPM 從未得到驗證，並且在經驗上慘遭失敗。但即使是前景理論也無法在均衡/總體水平上解決問題，因為它不能解決定價核心難題。這是因為前景理論的目的不是解決這個問題，而是描述特定情況下的個人行為（簡單的彩票）。
如果你想真正描述發生了什麼，效用必須在收益和損失領域交替凹凸（雙重交替，損失更明顯的凹度和收益凸度，與前景理論完全相反），同時全域凹，保持取景效果，這點還是很重要的。
事實上，我們可以推導出我所謂的真實效用函式（不依賴於偏好或風險厭惡，而是暗示兩者），它源於過度自信、低估極值和非貝氏學習。但實際效用函式的近似值是所謂的 CAPM^2（用於連續非對稱多項式模型）。這實際上是我的碩士論文，所以我很清楚。
如何將該實用程序集成到 Beta 模型中需要 3 頁的微積分，但它是可行的並且已經完成。美妙之處在於它執行順暢，擊敗了 Fama French 因素和動力。
