股票
維納過程的標準隨機微分方程中出現的變數單位是什麼？
Black Scholes 模型對描述股票價格演變的 Wiener 過程採用以下形式
S：$ dS=\mu S dt + \sigma S dX $
清楚地 $ S $ 和 $ dt $ 分別有美元（比如）和天（比如）的單位。這意味著 $ \mu $ 有“每天”的單位。其他變數的單位是什麼： $ \sigma $ 和 $ dX $ ?
在我的教科書或我見過的任何其他推導中都沒有執行標準化，所以我假設這些變數保留了一些有意義的單位。我找不到一本提到單位的教科書，想澄清一下。
$ \sigma S $ 單位是美元/單位時間的平方根。
$ \sigma $ 通常以年度或每日百分比的形式引用。
$ dX ^2 $ 以時間為單位，如 $ E[(dX)^2] = dt $ .
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由科托茲納編輯： $ \sigma $ 維度為 1/（時間的平方根）和 $ dX $ 具有時間的平方根維度。注意 $ \sigma $ 對應但不完全是標準差。