為什麼計算指數水平與百分比變化之間的相關性會產生完全不同的結果？

我正在研究標準普爾 500 指數和工業生產指數之間的關係。如果以百分比變化而不是使用指數方法（即選擇一個指數年份並乘以百分比變化），計算這些變數之間的相關性會產生截然不同的結果。

百分比變化 CORR (S&P500, IndustrialProduction) = -0.006460759

指數水平 CORR (S&P500, IndustrialProduction) = 0.890445169

這有什麼意義？

連結到答案確實解釋了這一切，但簡而言之，因為一組是固定過程，而其他則不是。

作為度量的相關性為我們提供了過程殘差之間的正規化共同運動程度，它假設過程是靜止的。對於非恆定平均項（即非平穩過程），無法解析和關聯運動的哪一部分基於漂移，哪一部分基於殘差。回歸也是如此（即，您不能將價格時間序列與預測變數進行回歸；您需要使用回報）。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/42088