蒙地卡羅
向 OpRisk 損失分佈添加場景的方法
有很多關於 OpRisk 建模的文獻。我的問題集中在損失分佈方法（LDA）上。
讓我們看一個基本模型。Poisson分佈 $ N $ 和損失大小 $ X_i $ 並根據我建模的數據
$$ L = \sum_{i=1}^N X_i. $$ 然後監管機構希望我添加一些前瞻性場景。對此有一些文獻，例如使用可信度理論進行操作風險量化的“玩具”模型。他們經常使用貝氏方法，並且場景必須解決所涉及分佈的參數。 我想到了一些更簡單的事情：如果我的專家說：“我預計每 3 年會損失 10K ”，那麼我可以將此場景建模為Poisson $ N_1 $ 有強度 $ 1/3 $ 點質量為 1 的損失嚴重程度為 10 000：
$$ L_1 = \sum_{i=1}^{N_1} 10 000 = 10 000 N_1. $$ 我可以將其添加到我的損失變數中 $ L $ : $ L+L_1 $ 並結合許多場景，並且仍然保持我的模型非常易於處理。 這種方法是否有問題或過於簡化？我沒有在論文中看到它。論文太容易了嗎？感謝您的任何評論。
問題不在於總和 $ L + L_1 $ 但問題是你的 $ L_1 $ 對於您可能缺少的任何東西來說，這確實是一個很好的模型 $ L $ . 我個人（也許還有一些監管機構）認為損失總是等於 10K 並且完全獨立於其他一切，這對於通常從歷史數據中失去的低頻高嚴重性事件來說不是一個好的模型。所以你需要從你的專家那裡得到更多更好的關於尾巴的資訊（這當然是一個心理而不是數學問題），然後你需要將它與你已經擁有/知道的關於歷史損失的任何資訊相協調。但是，然後簡單地在頂部添加一個肥尾分佈（可能包括一些尾部依賴來解釋常見的潛在原因）可能會在資本方面變得繁重。這就是貝氏/可信度的東西變得相關的地方。