為什麼在蒙地卡羅模擬中需要相關隨機變數？
**問題：**我不明白為什麼蒙地卡羅模擬需要相關的隨機變數。每個模擬執行緒不是獨立的嗎？
背景：
具體來說，我指的是 Malz 文本 ( http://ca.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0470481803.html ) 中第 319 頁上的以下範例。
他描述了一個有 1,000 個模擬執行緒的 Monte Carlo 模擬，用於計算具有 100 個基礎信用的 CDO 的信用損失。
#1.
在模擬中，我們從 100 維聯合正態分佈中設置了一個包含 1,000 次繪製的矩陣。
#2.
我們為成對相關性 0、0.3、0.6、0.9 假設了 4 個單獨的假設
#3.
對於每個相關假設，將 1,000 個隨機法線的矩陣轉換為 1,000 個相關的隨機法線（當然仍然是 100 維法線）的矩陣。
我不明白為什麼我們需要將不相關的隨機法線矩陣轉換為相關的矩陣？不是每個模擬執行緒都獨立於前一個嗎？
當然，這意味著 100 個組件是成對相關的，但 1000 個抽籤是獨立的。
當源數據具有相關特徵時，使用相關（模擬）特徵或變數。如果源數據中的原始特徵不相關並且是正交的，那麼在模擬時沒有理由使用相關性。許多資產是相關的，主要是通過波動性分群和情緒。長期牛市和熊市也可能導致許多資產相互關聯。如果沒有相關性，那麼你只能通過隨機選擇資產來建立一個投資組合，然後對歷史回報所擁有的數量進行加權——這絕不是一個好主意。
銀行投資組合壓力測試涉及使用 copulas（模擬）人為地在投資組合資產之間引入更高水平的相關性，以確定風險變異數、預期尾部損失等。基本上，當時間不好時（例如，次級抵押貸款危機），許多資產開始變得強相關。因此，如果有大的市場修正（損失），當許多資產開始相關時，更大損失的機會就更大——因為你不僅通過一項資產損失了淨資產，而且通過許多相關資產之間的損失損失了更多. （一種特殊類型的投資組合可以在相關性增加的波動性增加期間防止高相關性被稱為項圈投資組合——這是一種對沖形式）。當相關性也更大時，多樣性就會減少——這是不可持續的。