蒙特卡羅
計算投資組合的 CVaR
我想計算投資組合的條件風險價值。老實說，我花了幾天時間尋找一個例子來計算整個投資組合，而不僅僅是一個證券，我真的很難理解。所有範例均針對單一證券。我需要補充一點，我剛開始學習計量經濟學/統計學。
假設我有一個由 3 項投資組成的投資組合。如果我想使用 3 項投資的蒙地卡羅價格計算 CVaR，這就是我的想法： 1. 創建 3 項投資的模擬投資組合，並考慮每種證券的名義價值和方向（多頭/空頭）。2. 將上述投資組合通過 Monte Carlo 執行 n 次，並通過計算每次 MC 迭代的 NAV 開始和結束之間的差異來生成 P/L 分佈。3. 假設我想以 99% 的可信度計算。然後我得到蒙地卡羅分佈導致的最壞損失的 1% 的平均值。
我想強調一下，我不想使用正態分佈。
上述步驟對於找到投資組合的 CVaR 是否正確？此外，是否尊重連貫的風險度量？謝謝你。
這聽起來是正確的，但是第 2 步有點模糊，所以我將嘗試在這里為您重述這些步驟。
- 您投資組合中的資產必鬚根據一組風險因素（例如利率曲線）進行定價。
- 每個場景都包含每個風險因素的值。鑑於您的風險因素的價值，您可以為您的投資組合定價。
- 您想要生成許多場景（ $ S_i $ ）。您對所選場景數量的選擇取決於您的資產數量、您選擇的風險因素建模方式、信賴區間以及時間/計算限制。生成這些場景的方式很重要。例如，看看短期模型。
- 您為每個投資組合定價 $ S_i $ .
- 對投資組合值進行排序 $ V_i $ 對於每個 $ S_i $ .
- 正如您所說，對於 CVaR，您可以平均 $ V-i $ 對應的損失高於 $ a^{th} $ 百分位。了解更多資訊。這是我在該主題上找到的最有用的介紹性論文：Rockafellar 和 Uryasev的論文。它詳細介紹瞭如何計算 CVaR。
而且，是的，CVaR 是一種連貫的風險度量。