基於蒙地卡羅的均值變異數優化

幾年前，我在一次採訪中被問到這個問題。我覺得這是一個格式不正確的問題。我想我會把它發布給社區，看看我是否只是錯過了一些東西。

問題陳述 對於 n 個資產，給定預期收益 (ER)、變異數 (V) 和共變異數。你的任務是編寫基於蒙地卡羅的均值變異數優化，它將：

1. 產生一組波動率/回報率增加的有效投資組合。
2. 找到最小變異數投資組合
3. 找到最高夏普比率的投資組合。

投資組合應受到以下限制：

1. 無短路（所有權重 >= 0）
2. 無槓桿（所有權重之和 = 100%）。

為什麼我認為這是一個表述不佳的問題 ，我了解 MVO 和 MC。我在 MVO 概念中看到 MC 的唯一上下文是，MC 用於從選定的分佈中進行隨機抽取以得出 ER 和共變異數矩陣。然而，這裡給出了這些。

**如果我在這裡錯了，**那麼在這種情況下，MC 隨機抽獎是什麼 - 資產權重？

我認為這個問題太模糊了，不能成為一個好的面試問題。如果你想做平均變異數優化（MVO），就很難看出蒙特卡羅模擬的意義。MVO 的優點之一是它的分析易處理性。顯然，這個話題沒有被廣泛討論，因為這個Google搜尋有這個問題作為第一個結果（我處於隱身模式）。徐的第一篇連結論文不適合任何採訪。Wikipedia提到了將 Monte Carlo 用於 MVO 的擴展，但沒有提到經典 MVO 本身。

總結：我不相信你是錯的。他們可能意味著其他事情，但有很多可供選擇，例如約翰和上述建議的米肖重採樣。

在這種情況下，MC 隨機抽取是什麼 - 資產權重？-是的 如何解決優化問題 1.通過拉格朗日乘數等傳統方法 2. 蒙地卡羅模擬：給定預期收益和共變異數矩陣，現在執行通過隨機選擇投資組合的權重進行蒙特卡羅模擬（比如 10000 次）。對於每組隨機選擇的權重，計算投資組合收益和波動率，即您將擁有 10000 個投資組合收益和波動率對。根據給定條件確定最優投資組合

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/24458