蒙特卡羅
蒙地卡羅的可靠隨機數生成
蒙地卡羅方法通常要求我們建構非常大的數字向量。在這樣做時，生成的隨機數是獨立的通常非常重要。
作為對隨機數生成器幾乎一無所知的人，我的問題是：是否存在一些或全部隨機數生成器的缺點會以明顯的方式影響蒙地卡羅模擬的最終結果並帶有一些偏差的風險還是隨機數之間的微妙依賴？
我聽說有人說常用的梅森扭曲器只能保證最多 623 個元素長向量中的元素獨立性，這比蒙地卡羅樣本的典型長度要小得多。不知道我是否誤解了這一點，但如果有人能對此事有所了解，那就太好了。
您誤解了松本原論文中的聲明。最初的梅森撚線機保證，在其期限內 $ 2^{19937}-1 $ （我相信你會同意這個數字大於任何蒙地卡羅序列的長度），每個623 維均勻分佈的元組出現固定的次數，每個單一的統一數字（每個維度）最多長度為 32 位。也就是說，Mersenne twister 可以（或將，如果執行時間足夠長）產生每個 623 元組的 32 位整數。如果我們將其簡化為單個元組，則梅森撚線器是均勻分佈的 $ 623 \times 32 = 19936 $ 位二進制發生器。
換句話說，不，您不必擔心——如果 RNG 正確實施，那就是這樣。
然而，有時我們甚至不需要適當的隨機數來做蒙地卡羅，但這是另一個討論。