用 Monte Carlo 模擬股票價格 - 為什麼我的解決方案不等同於作者的解決方案
我正在自學，我正在解決以下問題：
我的解決方案不同，我得到了不同的答案：
對數正態隨機變數的參數 $ S_t/S_0 $ 是：
$$ m = \mu t = (\alpha - \delta - 0.5\sigma^2)t $$和$$ v = \sigma\sqrt{t}, $$在哪裡 $ \alpha $ 是股票的連續複合收益率， $ \sigma $ 是股票的年波動率，並且 $ t = \frac{1}{250} $ . 然後我們有 $ m = (\alpha - 0.5\sigma^2)/250 $ 和 $ v = \sigma\sqrt{1/250} $ .
所以：
$ 40e^{m + z_1v} = 40e^{(\alpha - 0.5\sigma^2)/250 + 1.18\sigma\sqrt{1/250}} = 40.866 $
和
$ 40.866e^{m + z_2v} = 40e^{(\alpha - 0.5\sigma^2)/250 - 0.53\sigma\sqrt{1/250}} = 40.519. $
這給了我們方程組：
$ (\alpha - 0.5\sigma^2)/250 + 1.18\sigma\sqrt{1/250} = \ln(40.886/40) $
和
$ (\alpha - 0.5\sigma^2)/250 - 0.53\sigma\sqrt{1/250} = \ln(40.519/40.866). $
解決收益率 $ \alpha = 0.2666063 $ 和 $ \sigma = 0.281421201 $ .
在我看來，作者已經從 1 天的對數正態參數開始，然後在最後轉換為年回報率/波動率。我從年度對數正態參數開始，轉換為每日，然後求解年度回報/波動率。
如果我的推理是正確的，我不明白為什麼我的解決方案與使用作者方法的解決方案不匹配。
你有一個錯字。它應該
40.886在你的最後一個等式中。然後 $ \sigma $ 應該匹配。另外，如果 $ \alpha $ 表示年化對數回報，應該是
$ \mu,t = \alpha - \frac 1 2\sigma^2,t $
所以在你的最後兩個方程中，第一項應該是
$ \frac \alpha {250} - \frac 1 2 \sigma^2 $