布朗橋的用途？

有人建議我讀一些關於布朗橋的東西。有熟悉BB的朋友能給點建議嗎？

有人提到BB在2個地方有好處

1. BB 可以減少模擬路徑，這減少了計算工作量，特別是當潛在因素很多時（比如 20-30）。我注意到 Papageorgiou1 有一篇論文“The Brownian Bridge doesn’t offer a Consistent Advantage in Quasi-Monte Carlo Integration”（2002 年）。那麼這個觀點還成立嗎？
2. BB 可以減少路徑相關導數的計算工作。例如，在障礙期權定價期間，可以使用因子的月度情景模擬路徑；則 BB 可用於估計路徑“擊倒”障礙物的機率。你會推薦關於這個主題的哪篇論文/書？

Papageorgiou 論文可能專門指的是路徑生成中使用的準隨機序列。研究人員注意到，在高維中，QR 序列往往在前幾個維度具有良好的空間覆蓋：

但後一個維度的覆蓋範圍很差：

（這裡的圖是來自 32 維 QR 序列的點 101-200）

提出的一種解決方案是確保大多數變化來自前幾個維度，方法是從它們中獲取終端路徑值，然後用較低質量的後面維度“填充”路徑。在實踐中，我相信這已被加擾技巧所取代。請參閱這篇論文以獲得不錯的評論。

我不知道有一篇論文涵蓋了“淘汰”機率的橋樑，這更像是從業者的把戲，而不是學者的研究項目，儘管計算方面很可能會在Hull或Shaw之類的東西中涵蓋。數學並不是特別棘手。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/10960