蒙特卡羅
抵押支持證券的蒙地卡羅模擬實際發生了什麼？
在使用蒙地卡羅方法對抵押貸款支持證券進行定價時，我只是想澄清一些事情。我知道必須對利率路徑進行建模，以便提出預付款模型，然後用於計算現金流。我感到困惑的是正在模擬什麼利率，即模擬利率的期限是什麼，是一個月利率嗎？一年費率？等等。
在固定數量的時間段內模擬一個月利率是否有意義，比如抵押貸款的期限。然後在每個時間段，現金流可以逐月貼現，直到我們到達時間 0。然後重複這個過程 n 次以獲得平均現值。
對於一個非常簡單的例子，我們模擬從時間 t 開始的 1 個月利率 r，持續 3 個月得到 [ $ (0, r1), (2, r2), (3, r3) $ ] 然後使用我們的預付款模型，我們每個月都會產生現金流 [ $ (1, CF1), (2, CF2), (3, CF3) $ ] 然後我們可以使用我們的模擬利率對每個現金流進行折現，以獲得時間 0 的 PV $ PV = (((CF3d(2,3) + CF2) *d(1,2) + CF1) *d(0,1)) $ 在哪裡 $ (dt_1,t_2) $ 是時間的折扣因子 $ t_1 $ 到時間 $ t_2 $ . 將整個過程重複 n 次。
這是一個有效的方法還是我完全錯過了標記？任何幫助表示感謝！
在我的理解中，抵押貸款提前還款選項在任何時間點都是從該時間點開始的抵押貸款價值的函式。反過來，該值是利率的未來演變和抵押人沿著該路徑以及從任何未來“分支”演變的所有路徑所採取的任何最優決策的函式。
因此，簡而言之，在每個建模的決策時間點，您都需要提出從那裡演變而來的所有路徑（利率和抵押人決策）。
從那時起，您當然可以通過迭代使用沿您的路徑模擬的逐年折扣因子來使用您的折扣方法（直到今天）。