“價值函式”應該是前景理論中的“效用函式”嗎？
我有數學而不是經濟學背景，目前正在閱讀《選擇、價值觀和框架》
$$ 1 $$. 該論文定義了一個“假設的價值函式”（s 形表示收益是凹的，損失是凸的）。 鑑於價值的定義是描述性的，效用是規範性的，它不應該是一個“假設的效用函式”嗎？
風險決策的預期值由來自維基百科的所有加權可能結果的總和定義，例如：
$$ {\displaystyle \operatorname {E} [X]=\sum {i=1}^{k}x{i},p_{i}=x_{1}p_{1}+x_{2}p_{2}+\cdots +x_{k}p_{k}} $$
相應的預期效用是：
$$ {\displaystyle \operatorname {E} [u(x)]=\sum {i=1}^{k}u(x{i}),p_{i}=u(x_{1})p_{1}+u(x_{2})p_{2}+\cdots +u(x_{k})p_{k}} $$
我理解（錯誤地？）預期效用理論和前景理論之間的一個關鍵區別在於 $ u $ 是構造的——前者取決於總財富，而後者取決於變化本身的收益/損失。然而，他們都在處理賭博的“滿意度”，而不是預期值，它不會改變 - 因此我的問題。
我覺得我在這裡錯過了一個技巧。任何照明將不勝感激！
$$ 1 $$Kahneman, D., Tversky, A., 1984。選擇、價值觀和框架。美國心理學家，選擇、價值觀和框架 39, 341–350。
微觀經濟學中的術語並不完全統一，但通常與數學術語略有不同。對於實值隨機（結果）變數 $ X $ , 數學期望值 $ \mathbb{E}(X) $ 寧願被稱為期望 $ X $ . 實用程序 $ u(x) $ 結果的 $ x $ 被理解為由 EUT 意義上的（伯努利）效用函式給出，即函式 $ u(.) $ 使得預期效用 $ \mathbb{E}(u(.)) $ , 有時寫為 (von-Neumann-Morgenstern) 效用函式 $ U(.) $ 關於結果的彩票，表示對結果的彩票的偏好，而在行為經濟學中，術語價值或估值 $ v(x) $ 通常代表某種主觀評價 $ x $ ，例如在前景理論中。（所以這裡的值不能理解為僅僅是數值 $ x $ ，就像在“函式值”或“期望值”的通常數學定義中一樣。）
然而令人困惑的是， $ v(.) $ 有時也用於表示替代（伯努利）效用函式。例如，當解釋效用函式的正線性變換又是表示相同偏好的效用函式時，其中之一通常表示為 $ u $ 另一個由 $ v $ . 此外，在功利主義的框架下， $ v(.) $ 常用於表示願意支付 $ x $ ，即貨幣估值 $ x $ .