非正常期限結構的扁平期限結構的無套利計算，例如為歐洲期權定價

因為例如 Black-Scholes 模型需要一個恆定的利率（扁平期限結構），但現實世界通常具有正常的期限結構，我想知道它在數學上是否正確

1. 數值計算在這個偽期限結構中的投資與在目前正常期限結構中的投資具有相同現值的利率 r
2. 用這個偽利率使用 Black-Scholes 為期權定價。

有什麼我遺漏的東西，或者它在數學上是否正確？

問候

Black-Scholes 並不真正需要恆定的利率。對於到期的歐式期權 $ T $ 唯一涉及的利率是到期的零票面利率 $ T $ . 這背後的理論來自於在 $ T $ - 遠期計量（與作為計價的零息債券相關的風險中性計量）。唯一的微妙之處是模型波動率代表了基礎遠期價格的波動率。

事實上，默頓的論文“理性期權定價理論”與 BS 論文幾乎同時寫成（這就是為什麼人們有時將 BS 模型稱為 Black-Scholes-Merton 模型），並沒有假設利率是恆定的。但默頓的論文在布萊克和斯科爾斯的論文發表幾個月後發表，因此該速率應該保持不變的想法被卡住了。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/43515