遠期的買入價？
假設我是做市商。
詢問（我賣它）公式在教科書等中很常見，沒有套利： $$ F = S \cdot \text{exp}(r-d) $$
在哪裡 $ r $ 是利率和 $ d $ ——股息。
同樣，沒有套利，如果我買它，即報價，它會是： $$ F = S \cdot \text{exp}(d-r) $$
?
套利（價格變化）的典型無套利論點來自出價角度。我以某種價格向您出售遠期（傳遞底層證券） $ F $ 在 $ \tau $ 未來任期。我可以進入市場併購買底層證券 $ S $ . 為此，我需要藉錢 $ S $ .
現在有兩種借貸方式，我不確定哪一種在實踐中會發生。
假設我只是去以 LIBOR 利率獲得無抵押貸款 $ r $ ——這是一項融資費用。但是我會從股息中得到一些好處 $ d $ 底層證券正在支付。我想在契約到期時保持中立，所以：
$$ F-S \cdot \text{exp}\Big((r-d)\tau\Big) = 0 $$ $$ F = S \cdot \text{exp}\Big((r-d)\tau\Big) $$
另一種看待借貸的方式是從擔保的角度來看。我購買了標的物並立即將其“借出”作為交易對手C的抵押品。交易對手將分紅給我 $ d $ 我會支付一些擔保利率 $ r’ $ （想必 $ < r $ ）。以相同的表情結束，只是速度不同。
$$ F = S \cdot \text{exp}\Big((r’-d)\tau\Big) $$
因為利率會更低，所以我假設這是實踐中實際發生的情況。
現在讓我們從反向套利的角度推導出它。我正在報價，所以同意在未來日期以固定價格購買底層證券。同樣，不知道這在實踐中是如何發生的，因此假設可以獲得基礎的無抵押或有抵押貸款（不是現金）。
在無擔保的情況下，我從C借入標的股票，立即將其賣出 $ S $ 並將其投資於一些無擔保的貨幣市場賬戶 $ r $ . 我仍然必須向C支付股息，所以這是一筆費用。到期時，我將以固定價格購買資產 $ F $ 並將其返回給C。我的投資組合到期 $ \tau $ 應該對沖：
$$ S \cdot \text{exp}\Big((r-d)\Big) - F = 0 $$ $$ F = S\cdot \text{exp}\Big((r-d)\tau\Big) $$
另一種方法是藉入標的股票，我需要以現金的形式提供抵押品並獲得一些降低的擔保利率 $ r’ $ - 但我想很高興知道如果C破產作為回報，我可以保留資產（有人可以評論現實生活中實際發生的情況）。我通過立即出售借入的標的物獲得抵押所需的現金。同時支付股息 $ d $ 像以前一樣到**C。**得到相同的方程，但使用不同的（同樣可能更低）速率：
$$ F = S\cdot \text{exp}\Big((r’-d)\tau\Big) $$
這是一個簡單的類比
食品店的價格=所有蘋果的價格+所有橙子的價格+所有設備的價格-賬面上的債務金額。
投標價格是否相反？
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