衍生品
急需簡單導數的幫助
有人可以幫助解釋如何區分以下內容 $ x $ :
$$ \frac{1}{2} \alpha \mathbf{x}^T \Sigma \mathbf{x} + (\mathbf{\mu} - R\mathbf{1})\mathbf{x} $$ 產生以下結果：
$$ \alpha \Sigma \mathbf{x} + (\mathbf{\mu} - R\mathbf{1}) $$ 在哪裡 $ \Sigma $ 是相關矩陣。
我對我的線性代數生疏了，所以這些轉置矩陣的導數對我來說沒有任何意義。非常感謝詳細的解釋。1/2 以及整個第一個學期會發生什麼？
您能否更具體地提出您的問題並在此處發布文字？這對於訪問該站點的其他人將更有幫助。
現在就 1/2 的去向而言，通常人們將 1/2 放在二階項之前，因為這將在推導後簡化為 1：
$$ \frac{\partial x^2}{\partial x} = 2x $$對比 $$ \frac{1}{2} \cdot \frac{\partial x^2}{\partial x} = x $$ 要了解您的問題推導背後的機制是什麼，我建議您創建自己的 2x2 矩陣並進行計算。
在你的情況下 $ \Sigma $ 是對稱的，在這種情況下：
$$ \frac{\partial \mathbf{x}^T \mathbf{A} \mathbf{x}}{\partial x} = 2\mathbf{A}\mathbf{x} $$對比 要了解更多資訊，請轉到此處並查看逐向量標量標識。