衍生品
如何為一組可供買方選擇的現金流定價？
讓我們考慮一個無套利且完整的模型。讓我們也將分析重點放在離散時間設置上。假設您有一組有限的隨機現金流 $ \mathcal{A} $ . 這意味著所有元素 $ \mathcal{A} $ 適應市場的過濾。請注意，這些不是歐洲衍生品。現在，如果我賣給某人這樣一套，條件是買方只能選擇其中之一。我該如何定價？我的想法是，如果我們採用現金流 $ \mathcal{A}\ni A = (A_{t_1},\ldots, A_{t_n}) $ 我們可以通過複製相應時間的收益來複製它。由於我們處於完全無套利模式，因此對於所有人 $ A_{t_i} $ 有初始成本的自籌資金複製策略 $ p_i $ 這是無套利價格。這也等於 $ \mathbb{E}{\mathbb{Q}}[\frac{A{t_i}}{B_{t_i}}] $ 在哪裡 $ B $ 是計價器。然後是無套利價格 $ p_A $ 整個現金流量的總和將是單個收益的總和。那是 $ p_A = \sum_i p_{i} $ . 然後我認為整個交易的以下價格將是無套利的
$$ p_{\mathcal{A}}= \max_{A\in \mathcal{A}}p_A $$
但是我不確定如何用這筆錢建立一個（超級）對沖策略。可能嗎？如果是/否，為什麼？
好的，這很快就崩潰了。考慮一個簡單的一期箭頭-debreu 經濟。如果我有兩個不同的州及其各自的箭頭-debreu 資產，那麼我只能在購買兩種資產時對上述交易進行超級對沖，而不僅僅是更昂貴的資產。
因此我們需要某種上斯內爾信封 $ \mathcal{A} $ 給它定價。