複製
Capped Variance Swap // 使用複制投資組合的公平波動
我知道赫斯頓波動率模型應該是計算上限變異數掉期公平波動率的最佳方法，但有沒有辦法從複製投資組合中估計它？
我所說的上限變異數掉期是一種對已實現波動率設置上限的 VS，以限制買方的最大收益。複製投資組合是使用 BS 模型定價的普通期權的等效投資組合。
謝謝
有上限的變異數互換具有最終收益 $$ N \left[ min(C,RV)- K^2_{var} \right] $$ 在哪裡 $ N $ 是名義上的， $ C $ 是帽子， $ RV $ 是契約有效期內的已實現變異數，以及 $ K^2_{var} $ 是無上限變異數交換的公平交易，即普通的 varswap。
當您說“公平波動”時，我假設您的意思是如何計算 $ K^2_{var} $ . 為此，您不需要 Heston 或任何模型（除非有跳躍）。Google搜尋“複製變異數交換”會給你答案，這個論壇有一些關於它的主題。
如果您指的是具有“公平波動率”的上限 varswap 的價格，那麼我不確定公平波動率是否是正確的名稱，因為收益不是凸的。
此外，該術語顯然具有可選性 $ min(C,RV) $ 因此，如果沒有變異數/波動性選項，就沒有無模型的方法來定價。
目前尚不清楚有上限的 varswap 的複制投資組合是什麼，因為它的價格將取決於所使用的模型。要對沖/複製有上限的 varswap，您可能需要動態交易變異數掉期或變異數期權。
不確定 Heston 是波動率衍生品模型的最佳選擇，儘管它“不錯”，因為它有一些半解析解。對於波動率衍生品，您可能希望查看例如 3/2 模型下的定價。