計量經濟學
您能否在回歸中採用解釋變數的季度數據的移動平均值來平滑雜訊並獲得更準確的係數？
我試圖在失業率回歸（僅關注相關性）中使用家庭債務季度數據的加速（債務差異的差異），但季度數據比年度數據嘈雜得多，這可能會削弱相關性。我想知道將已經有差異的（兩次）數據轉換為移動平均值是否會改變我的係數，以及它們是否會更準確。這是計量經濟學中的常用技術嗎？
比方說 $ D_t $ 是當時的債務存量 $ t $ .
第一個區別是 $ D_t - D_{t-1} $ .
第二個區別是 $ (D_t - D_{t-1}) - (D_{t-1}-D_{t-2}) = D_t - 2D_{t-1} + D_{t-2} $ .
這
$$ 4-period $$移動平均線由下式給出 $$ \begin{align*} &= \frac 1 4 (D_t-2D_{t-1}+D_{t-2}+D_{t-1}-2D_{t-2}+D_{t-3}\ &\qquad+D_{t-2}-2D_{t-3}+D_{t-4}+D_{t-3}-2D_{t-4}+D_{t-5})\ &= \frac 1 4 (D_t - D_{t-1} - D_{t-4} + D_{t-5})\ &= \frac 1 4 ((D_t - D_{t-4}) - (D_{t-1} - D_{t-5})) \end{align*} $$
與一個季度前的相同情況相比，這將是這一時期債務存量的年度增長。只有您可以判斷這是否是您在回歸中想要的。需要考慮的只是使用第一個區別： $ D_t - D_{t-4} $ .