固定效應模型中標準誤差的分群
為什麼共變異數-變異數矩陣中仍然存在塊結構，因此需要在固定效應模型中對標準誤差進行分群？貶低不應該解決序列相關問題嗎？推導和直覺的解釋都值得讚賞！
考慮以下規範： $$ Y_{i,g} = X_{i,g}\beta + u_{i,g} $$ 其中殘差在組間具有不同的均值並且具有組內相關性： $$ \begin{align*} &\mathbb{E}(u_{i,g}) = \alpha_g,\ &cov(u_{i,g} u_{j,g}) = \rho_{i,j},\ &cov(u_{i,g}, u_{j,g’}) = 0 \text{ for } g \ne g' \end{align*} $$ 採取手段給出： $$ \mathbb{E}(Y_{i,g}) = \mathbb{E}(X_{i,g}) \beta + \alpha_g $$ 現在使用符號 $ \widehat{Z} = Z - \mathbb{E}(Z) $ 為去均值變數。然後： $$ \widehat{Y_{i,g}} = \widehat{X_{i,g}} \beta + \widehat{u_{i,g}} $$ 現在的平均值 $ \widehat{u_{i,g}} $ 已經變為零，但每個組內仍然存在相關性： $$ \begin{align*} &cov(u_{i,g}, u_{j,g}) = \mathbb{E}(\widehat{u_{i,g}},,\ \widehat{u_{j,g}}) = \rho_{i,j},\ &cov(u_{i,g}, u_{j,g’}) = \mathbb{E}(\widehat{u_{i,g}},,\ \widehat{u_{j,g’}}) = 0 \text{ for } g \ne g' \end{align*} $$ 所以去意義並沒有擺脫組內相關性。