計量經濟學
測試 CAPM 時處理失去的數據
問題
在嘗試測試 CAPM 時，我應該如何處理失去的數據？具體來說，有一些股票隨時新上市和/或退市。我不想排除我沒有完整數據的資產，因為這會產生一種倖存者偏差。我知道 CRSP 提供了應有的退市回報，但在實踐中如何管理缺失的數據？例如，在無約束模型中，過程如下所示：
（有關該過程的更多詳細資訊如下。）現在，如果我想在某個時間點獲取一堆隨機股票並在一段時間內查看它們，我應該如何處理這些值（ $ Z_it $ ) 對於當時未上市的這些股票 $ t $ . 我應該在適當的地方使用除名申報表，然後在其他地方填零嗎？但這會對股票的貝塔產生奇怪的影響。我是否應該嘗試在股票未上市的所有地方將股票的貝塔（因子載荷）限制為零？這將需要我更改模型（需要一個以某種方式允許隨時間變化的因子載入的模型）。人們通常如何處理這個問題？有沒有簡單的方法（即使它稍微不正確）？
關於估算程序的一些細節
具體而言，假設我想使用 Campbell、Lo 和 MacKinley（金融市場計量經濟學）第 6 章中概述的時間序列回歸框架來測試 CAPM。此圖中列出了一些假設：
最簡單的解決方法：如果你擔心它，你應該重視你的結果。這是由例如Kothari、Shanken 和 Sloan (1995)提出的。被退市的公司往往市值極小，因此價值加權對匯總統計數據的影響很小。也應該使用退市的回報，儘管我不確定它們會產生多大的影響。我已經看到股票停止交易後的一個月內，退市的回報一直存在。
在尋找 $ \beta $ 的，我傾向於看到僅在觀察到股票收益的那些日期使用回歸。之後的修正確實出現在價值加權匯總統計中。這一切是“正確的”還是只是我所看到的做法，我不確定。
**編輯：**這是一個不同的觀點。