OLS估計器樣本變異數的推導

考慮具有以下假設的簡單線性回歸：

1. 因變數與自變數和誤差項有關，例如： $ y = \beta_0 + \beta _1 x + u $
2. 我們有一個大小的隨機樣本 $ n $ 遵循假設 #1 中的人口模型
3. 樣本結果 $ x $ 不都是相同的值
4. $ E[u|x] = 0 $ 是真的

我正在閱讀樣本變異數的推導 $ \beta _1 $ . 但是，我不明白他們為什麼認為 $ \Sigma _ {i=1} ^ n x_i - \bar x $ 被視為一個常數。為什麼這是真的？

空調開啟 $ x $ ， 在哪裡 $ x $ 代表所有觀察的所有自變數。因此 $ x $ 在整個推導過程中被視為常數。

這是推導估計變異數的標準方法，它以外生回歸變數為條件。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/52855