計量經濟學
當自變數和誤差項都不與因變數相關時，內生性是否重要？
如果雙箭頭顯示 X 和誤差項是相關的，但兩個變數都不會影響 Y，那麼在這種情況下內生性是一個問題嗎？為什麼或者為什麼不？
假設最簡單的線性回歸模型
$$ y = bx + u $$ OLS 估算器 $ b $ 是
$$ \hat b_{OLS} = \frac {\sum x_iy_i}{\sum x_i^2} = b + \frac {\sum x_ie_i}{\sum x_i^2} $$ 不管是真的 $ b $ 是（在您的情況下為零，正如另一個答案指出的那樣），事實是
$$ \text{plim} \frac {n^{-1}\sum x_ie_i}{n^{-1}\sum x_i^2} \neq 0 $$ 因此 OLS 估計量將不一致（並且也有偏差）。
在典型的 OLS 模型中， $ Y=\alpha+\beta X+\epsilon $ , 內生性存在於 $ E[\epsilon,|,X]\ne 0 $ , 由 $ X $ 和 $ \epsilon $ 相互關聯。
在你的情況下， $ Y $ 不相關 $ \epsilon $ 僅意味著 $ E[\epsilon]=0 $ ，與外生條件不同 $ E[\epsilon,|,X]= 0 $ . 而且， $ Y $ 不相關 $ X $ 只是意味著 $ \beta=0 $ . 同樣，這並不能將您從內生性問題中解救出來。實際上，除了內生性之外，您現在還有另一個（更大的？）問題要處理；也就是說，使用一個對因變數的預測效果非常差的回歸量。