用相關係列填補數據空白

我有兩個不同長度的時間序列。時間序列是 GDP 增長。

gdp增長是我需要的系列，也是比較長的系列，但是兩個時期一個接一個有兩個差距。總體經濟指標較短，但它涵蓋了我發現這兩個差距的時期，並且在兩個數據都可用的時期內，它們是嚴格相關的（r=0.94）。

我該如何填補這兩個空白？

一種可能性是使用自回歸預測。AR(1) 很好地描述了序列 R²=0.91，殘差中沒有顯著的自相關。但我不認為這是最佳解決方案，因為：

1. 我有兩個空缺，第二個空缺會用提前兩步的預測來填補，這個預測不太準確，
2. 我有數據，忽略部分資訊似乎不是最好的解決方案，
3. 我還有一些外部資訊（相關係列），我也可以利用這些資訊。

哪種方法最合適？

感謝您的提示！

如果我理解正確，差距就在數據的中間。在這種情況下，您不應使用外推數據的預測，而應使用一些插值方法。

如果數據中存在相對較大的變化，則使用Catmull–Rom spline 之類的方法可以獲得最佳結果。Catmull–Rom 樣條具有一些不錯的特性（參見此處）。Catmull-Rom 樣條的主要優點是您擁有的所有真實觀察都將成為它的一部分，它允許您以非線性方式估計缺失點。

如果您在 R 中工作，則可以使用splineCR輕鬆實現它，如果您使用 Python，則可以查看此 github程式碼。現在你會發現它也是 EViews 或 Stata 等程序的一部分。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/47604