計量經濟學
如何估算γγgamma在以下模型中？
假設我有以下模型：
$ Q=1(x’\beta+e>0) $ ,
$ D=1(x’\alpha+\gamma Q+u>0) $
我想估計 $ \gamma $ , 誤差項 $ e,u $ 共同正常。
如果 $ e $ 和 $ u $ 是相關的，我還能估計 $ \gamma $ 始終通過僅使用第二個等式執行機率？
為什麼或者為什麼不？
如果我不能，我怎麼估計 $ \gamma $ 在這種情況下？
如果 $ u $ 正態分佈的條件是 $ x $ 和 $ Q $ ，那麼你可以通過機率估計第二個方程。因為 $ Q $ 取決於 $ e $ ， 和 $ e $ 與 $ u $ ，這個假設可能會失敗（這就是你的意思？）。另外，請注意，如果 $ u \sim N(0, \sigma^2) $ 那麼probit真的估計 $ \frac{\gamma}{\sigma} $ . （即係數與誤差標準差的比值）。
如果方程與 $ Q $ 結果有一個右側變數不在等式中 $ D $ 作為結果，那麼該變數可以用作工具，您可以執行 IV Probit。目前，沒有這樣的變數，因此 IV probit 不是一個選項。