如何解釋動態 OLS 模型中的係數？
我試圖了解如何從回歸模型中的係數解釋動態和靜態效應。
$ GDP_growth_rate_{t,i} = \beta_1GCF_{t,i} +\beta_2GCF_{t-1,i}+\beta_3GCF_{t-2,i} +\beta X_{t,i} +u_{t,i} $
其中 GCF 是總資本形成，模型使用 OLS 估計。
我的問題是我的口譯是否正確 $ \beta_1 $ 作為 GCF 對 GDP 的影響乘數/直接影響和 $ \beta_1+\beta_2+\beta_3 $ 作為長期乘數/效應？
是的，你的模型是如何設置的 $ \beta_1 $ 將立即生效/乘數和 $ \beta_1+\beta_2+\beta_3 $ 長期的。
但是，一個重要的警告是，這是由於您設置模型的方式而不是一般結果。例如，在具有以下形式的固定變數的 ARDL 模型中：
$$ y_t = \alpha + \beta_1 y_{t-1} + \gamma_1 x_t + \gamma_2 x_{t-1}+ e_t $$
長期乘數實際上會變成： $ \frac{\gamma_1 + \gamma_2}{1 - \beta_1} $
或更一般的情況
$$ y_t = \alpha + \sum_{p=1} \beta_p y_{t-p} + \sum_{q=1} \gamma_q x_{t-q+1} +e_t $$
長期乘數將由下式給出： $ \frac{\gamma_1+\gamma_2+…+ \gamma_q}{1-\beta_1-\beta_2-…-\beta_p} $ .
在您的情況下，您不包含因變數的任何滯後，因此您有一個特殊情況，分母為 1，因此添加係數就足夠了，但我認為只要您包含滯後依賴，就可以提一下變數長期乘數變化的計算（參見 Verbeek (2008) 現代計量經濟學指南了解更多詳細資訊）。