如何解釋這個回歸係數？
我正在對變數犯罪率（用crrate表示）和被捕機率（用prarrest表示）執行簡單的單變數回歸。準確地說，變數定義為：
- crrate：犯罪數量與縣人口的比率
- prarrest : 100* 逮捕與犯罪的比率。
當我在prarrest上回歸crrate時得到的斜率係數值為-0.067。如何解釋這個係數？
我的嘗試：
在其他條件不變的情況下，犯罪率提高 1 個百分點會使每 1000 名縣居民的犯罪數量減少 67 起。
這種解釋正確嗎？如果沒有，如何改進？
假設從一開始你就用prarrest進行回歸，轉換 *100（比如你有
$$ 0.012,0.093 $$然後你把它變成 ->$$ 1.2,9.3 $$，我認為這對解釋至關重要）。
在其他條件不變的情況下，犯罪率提高 1 個百分點會使每 1000 名縣居民的犯罪數量減少 67 起。
這是正確的，你可以用這種方法來解決這個問題（假設它的線性回歸），考慮到你的假設必須來自：
$ crrate=\hat{\beta_0}+\hat{\beta_1}(prarrest);;;;; $ 在哪裡 $ \hat{\beta_1}=-0.067 $
$ \frac{\Delta(crrate)}{\Delta(prarrest)}=-0.067 \implies \Delta(crrate)=-0.067\Delta(prarrerst) $
現在，如果 $ \Delta(prarrest)=1 $ 然後 $ \Delta(crrate)=-0.067 $ .
由於prarrest是從一開始就明確的條款，這 $ \Delta(prarrest)=1 $ 表示增加一個百分點（例如從 34(%) 到 35(%)），然後查看條款或 $ crrate $ 變數（#crimes/population，因此對於人口中的一個人來說，犯了多少罪行），-0.067 的變化意味著每人減少 0.067 的數量級，因此將其乘以 1000，將使我們每人減少 67 1000人。是的，你的嘗試是正確的。