固定效應估計器背後的直覺

我了解面板模型中的固定效應估計器（例如，個人， $ i $ 多年來， $ t $ ) 可以理解為每個都包含一個假人 $ i $ 或對時間貶低的數據執行 OLS。我的問題是 FE 模型（即內部估計器）的估計值是否等於分別對每個個體執行 OLS 的估計值的平均值。考慮以下兩種方法：

$ y_{it} = constant + \beta x_{it} + v_i + u_{it} $

$ y_t = constant + \alpha x_t + e_t $ 對全部 $ i \in (1, 2, … N) $

第二個方程給了我們一個 $ \alpha^i $ 對於每個人，我的問題是 $ \beta = \frac{1}{N} \sum_i^N \alpha^i $

我在 math.stackexchange 上問了完全相同的問題：

https://math.stackexchange.com/questions/1470490/fixed-effects-estimation

簡而言之，答案是肯定的，它可以被視為執行單獨的 OLS 回歸——但是，權重不是任意的。它是單獨的 OLS 回歸的加權平均值。

我相信您建議的第二種方法相當於在整個樣本上使用 OLS，並為每個人、國家或其他地方使用虛擬變數。因此，您的問題的答案應該是肯定的。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/10951