程序評估（DiD，RD）是結構評估嗎？
考慮程序評估方法，例如 IV、Diff-in-Diff 和 RD。
根據Haile (2021)的說法：
“通常情況下，程序評估需要的不僅僅是描述性分析：在給定 X 的情況下，必須反事實地持有所有其他條件才能了解 D 對 Y 的真實影響。這意味著處理 F (Y ,D,X) （或 F 的泛函）像 LATE）作為感興趣的反事實數量，並使用適當的計量經濟學技術（IV、diff-in-diff、RD…）來估計它。”
我認為“結構估計”會產生“深度參數”估計，而程序評估研究通常（通過 DiD、RD）不提供。
您是否同意上述海爾的論點，即影響評估研究是“結構估計”方法？
我瀏覽了你連結的幻燈片。
我認為海爾教授在這些幻燈片中試圖從非常廣泛的意義上介紹“結構”和“簡化形式”模型的概念。
但是，通過計量經濟學文獻過去 5 或 6 年的發展，“結構”和“簡化形式”這兩個詞的確切含義略有變化，具體取決於您所談論的模型或建模方式。
如果這些術語以不合格的方式使用，肯定會引起混亂。
好的。要真正理解這些術語，讓我們首先回到聯立方程模型 (SEM)。
當然，SEM 的想法至少可以追溯到 Marshall。SEM 的計量經濟學研究也很古老，至少可以追溯到廷伯根。（不要引用我的話。我不是經濟思想的歷史學家。）
例如，市場中的價格和數量可以通過兩個方程來分析 $ P = F_P(Q, Z, e_P) $ 和 $ Q = F_Q(P, Z, e_Q) $ . 這裡， $ Z $ 是模型範圍之外的外生變數。 $ e_P $ 和 $ e_Q $ 是分別出現在價格和數量方程中的未觀察到的變數。
這兩個方程被稱為同時方程，因為它們共同決定了給定特定市場的均衡價格和數量 $ (Z, e_P, e_Q) $ .
在向量表示法中，我們寫 $ F = (F_P, F_Q)’ $ 和 $ e = (e_P, e_Q)’ $ 這樣我們就可以把 SEM 寫成 $$ \left(\begin{matrix} P \ Q \end{matrix}\right) = F(P, Q, Z, e). $$
這個方程與方程大致相同$$ F(Y, D, X)=0 $$在這些幻燈片中使用。
要看到這一點，讓 $ Y=P $ , $ Q=D $ ， 和 $ X=(Z, e) $ . 雖然嚴格來說，方程 $ F(Y, D, X)=0 $ 還是比一般的 $ F(Y, D, X)= (Y, D)’ $ .
回到價格-數量的例子，假設 $ F_P $ 和 $ F_Q $ 是線性的，也就是說， $ P = \alpha_1 Q + \beta_1’ Z + e_P $ 和 $ Q = \alpha_2 P + \beta_2’ Z + e_Q $ .
用矩陣表示法寫作，我們有 $$
\left(\begin{matrix} P \ Q \end{matrix}\right) = \left(\begin{matrix} 0 & \alpha_1 \ \alpha_2 & 0 \end{matrix}\right) \left(\begin{matrix} P \ Q \end{matrix}\right) + \left(\begin{matrix} \beta_1’ \ \beta_2’ \end{matrix}\right) Z + \left(\begin{matrix} e_P \ e_Q \end{matrix}\right). $$ 將這個方程重新定義為 $$
\left(\begin{matrix} P \ Q \end{matrix}\right) = A \left(\begin{matrix} P \ Q \end{matrix}\right) + B Z + e. $$認為 $ I - A $ 是非奇異的，那麼我們找到 SEM 的解為 $$
\left(\begin{matrix} P \ Q \end{matrix}\right) = (I - A) ^ {-1} B Z + (I - A) ^ {-1} e. $$最後一個方程在 SEM 文獻中被稱為“簡化形式”方程。
這裡的關鍵思想是“簡化形式”是 SEM 上下文中“結構形式”的代數解。
將這個想法應用於一般情況 $ F(Y, D, X)=0 $ 要求存在隱函式 $ G $ （可能由本地隱函式定理等保證）使得 $$
\left(\begin{matrix} Y \ D \end{matrix}\right) = G(X) = G(Z, e). $$所以 $ F $ 這裡可以被認為是“結構”方程，並且 $ G $ “簡化形式”方程。
快進到過去 30 年，研究人員希望將因果解釋添加到這些以前純粹的統計模型中。
而且，為了使事情進一步複雜化，有不同的方法可以做到這一點。
在魯賓因果模型中，我們寫 $ Y = Y(1) D + Y(0) (1 - D) $ 對於二元處理變數 $ D \in { 0, 1 } $ . 這裡 $ Y(0) $ 和 $ Y(1) $ 是治療揭示的反事實結果，否則未觀察到。平均治療效果由這些反事實定義為$$ ATE = E(Y(1)) - E(Y(0)). $$
在珀爾的語言（Pearl 2000, 2009）中，它反映了許多統計學家的觀點，即“沒有操縱就沒有因果關係”（參見 Holland 1986），我們可以定義平均治療效果$$ ATE = E(Y|do(D=1)) - E(Y|do(D=0)). $$這裡的“做”符號強調實驗者可以自由地將治療分配給個體。
我們如何將這些因果框架融合到上面的結構形式和/或簡化形式中？
也許可以找到一個變數 $ Z_1 $ 在 $ Z $ , 出現在結構方程中 $ Y $ 但不在結構方程中 $ D $ （據說這是一個三角系統）。在這種情況下，可以選擇 $ Z_1 $ 創造治療的變化 $ D $ 然後觀察效果 $ D $ 對結果有 $ Y $ .
或者我們可以放棄 ATE，而是像 Imbens 和 Angrist (1994) 中那樣關注 LATE。