計量經濟學
數學開放問題（當回答時）可能會解鎖主要的數學（微觀）經濟學/金融/計量經濟學發現
數學（微觀）經濟學/金融/計量經濟學研究人員是否希望數學家能夠解決任何（特定）數學開放問題，以使他們的發現蓬勃發展？如果是肯定的，哪些數學開放問題與哪些應用主題相關以及它們如何相關？
當我問這個問題時，我真的想到了數學金融中的隨機分析和期權資產定價問題。
人們爭辯說，如果 $ P \neq NP $ 那麼有效市場是不可能的，某些均衡可能不存在。但是，它們可能大致持有，所以我不確定這是否符合條件。此外，如果事實證明 $ P=NP $ 然後某些經濟優化問題（例如物流）變得很容易解決。另一方面，如果 $ P \neq NP $ 那麼這可能意味著加密是非常安全的，因此面對技術進步，某些形式的經濟安排仍然是可能的。
這是一篇關於宏觀經濟學中的偏微分方程的論文的引文。其中一位作者是菲爾茲獎得主。
具有異構代理的宏觀經濟模型具有共同的數學結構，在連續時間內，可以通過耦合非線性偏微分方程 (PDE) 系統進行總結：(i) 描述最優控制問題的 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程單個原子個體和 (ii) 描述種群中個體狀態變數向量分佈演變的方程（例如 Fokker-Planck 方程、Fisher-KPP 方程或 Boltzmann 方程）。雖然對每種方程的性質都有很多了解，但我們對耦合系統的理解要有限得多。
這篇論文顯然不是關於微觀經濟學的（儘管它也簡要提到了一些微觀主題），但它確實談到了數學中真正的開放問題，其答案對經濟學有影響。