需要澄清術語：創新與乾擾
我一直在閱讀一些計量經濟學論文，並遇到了回歸模型的“創新”和“干擾”術語。有人可以向我解釋一下它們是什麼嗎？我在網際網路上搜尋並得到了一些令人困惑的答案。
例如，這裡（https://stats.stackexchange.com/questions/130900/error-terms-vs-innovations）說創新與回歸模型中的錯誤相同。
然後這裡的答案（https://stats.stackexchange.com/questions/221891/difference-between-residual-and-disturbance-epsilon）說乾擾與回歸模型中的錯誤相同。
這是否意味著這兩個術語（創新和乾擾）意味著相同的東西（即回歸模型中的誤差項（epsilon））？或者，如果其中一項實際上意味著回歸模型中的殘差（e 或 epsilon_hat）？
任何幫助深表感謝！
它們實際上是相同的東西，但您不應該完全互換使用它們。
干擾項
干擾項是錯誤項的同義詞。例如，正如 Verbeek 的現代計量經濟學指南第 14 頁中所解釋的：
$ ε_i $ 未被觀察到，稱為誤差項或乾擾項
所以這兩個詞可以互換。
創新
創新，因為您連結的交叉驗證答案也是錯誤術語，但我們幾乎只在時間序列（或有時面板數據）分析中使用術語創新。
這是因為從技術上講，創新應該是變數在某個時間的觀察值之間的差異 $ t $ 以及基於之前可用資訊的該值的預期 $ t $ ，但在實踐中，這歸結為 $ y_t-\hat{y}_t $ 在大多數計量經濟學模型的上下文中，根據定義，誤差項（但是，如評論中所述，創新要求該術語是獨立同分佈的，這是對誤差項的常見假設，但原則上錯誤可能並不總是獨立同分佈）。
例如，請查看 Verbeek A Guide to Modern Econometrics。在涉及橫截面的第 1-6 章中，教科書總是使用術語誤差項或乾擾項來描述誤差。但是，從第 7 章（處理時間序列和麵板數據的章節）開始，教科書開始將誤差項稱為誤差項或創新項。
因此，總而言之，干擾項只是誤差項的同義詞，您可以互換使用乾擾項和誤差項。創新一詞應僅應用於時間序列分析的上下文中，因為它是實際值和期望值之間的差異，取決於給定的資訊，但實際上這歸結為誤差項/白雜訊，因此幾乎總是在時間序列中分析當人們談論創新時，他們指的是錯誤術語。