證明線性機率模型中誤差的條件變異數是異變異數的？

我有一個問題問我以下問題：

" 考慮線性機率模型，其中我們指定回歸方程在 X 中是線性的，

E(Y |X = x) = Pr(Y = 1|X = x) = x’β

因此，我們可以通過 Y = X’β + e 來表達回歸方程，其中所有 x 的 E(e |X = x) = 0。證明給定 X = x 的 e 的條件變異數取決於 x，即 e 是異變異數的。"

直覺地，我想像出為什麼會這樣——但無法弄清楚如何正式證明這一點。有人可以幫忙嗎？提前致謝！

關於線性機率模型中的異變異數問題，以下 Ben Lambert 影片是一個有用的連結：

youtube.com/watch?v=pgPhbVEbYqw

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/41135