估計量的漸近性質是什麼？

通常，當我們談論漸近估計器時，我們會談論這個估計器的效率和一致性。我想知道這篇文章中是否提到了效率是 AIC 和一致性是 BIC嗎？有沒有直覺的方法來理解漸近特性？

以簡化和直覺的方式：

一致性是估計者平均揭示係數真實值的能力。例如，如果某個係數的真實值 $ \beta=2 $ 然後估計器 $ E[\hat{\beta}]=\beta=2 $ 也是。一個預期不會給你真正的貝塔係數的估計器是不一致的。

效率是估計者估計價值的能力 $ \beta $ 盡可能精確。由於問題的機率性質，每次您估計統計數據時都會有一些信賴區間。在許多假設正態性的標準模型中，效率意味著估計量的真實估計信賴區間小於其他可能的估計量。

例如，估算器告訴您 $ E[\hat{\beta}] = 3 \pm 0.5 $ 比估算器更有效 $ E[\hat{\beta}] = 3 \pm 1 $ .

此外，請注意，估計器可以是：

1. 一致且高效
2. 一致但不高效
3. 不一致但有效
4. 不一致且效率不高

以上所有都是可能的，這完全取決於您正在尋找的模式的漸近屬性。

我想知道這篇文章中提到的效率是AIC還是一致性是BIC？

沒有 AIC 和 BIC 是資訊標準，它們本身就是估計量，在那裡發布只是討論了 AIC 和 BIC 的屬性，提到一個的優點是它是一致的，另一個是它是有效的

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/47659