線性代數中有哪些概念可以模擬計量經濟學中的辨識策略的概念？
我只是想知道在談論計量經濟學中的辨識策略之前應該了解哪些概念。我看到人們研究這些概念，但我不確定他們是否意識到（甚至不知道）線性代數（或多元數學分析，如果是這種情況）中可能存在如果他們事先知道的話，可能會讓他們的生活更輕鬆. 由於我目前正在研究一種更嚴格的線性代數方法（沒什麼花哨的，但絕對證明了一切），我想了解這個“辨識策略”概念，我記得在我很漂亮的計量經濟學入門課程中“學習”當然，甚至沒有人提到它背後的數學原理是什麼，我認為這非常重要。
如果你能清楚和具有指導意義，我將不勝感激。
謝謝！
在計量經濟學中，辨識可以採用多種形式，具體取決於您使用的模型類型（有關更全面的描述，請參閱本調查）。但是，一般而言，辨識與您的計量經濟模型或數據中的外生變化（或兩者）允許您梳理出真正描述數據生成過程的參數的想法有關。
更具體地說，假設您正在研究結果 $ y $ 這取決於（隨機） $ x $ 以便根據數據生成 $ F(y|x) $ 在哪裡 $ F $ 是一些分佈函式。然後你有一個取決於參數的計量經濟學模型， $ \theta $ （這可以是參數向量），並且對於每個參數，它說明了一個條件分佈 $ y $ 按照 $ x $ . 那是你的計量經濟學模型是一個函式 $ M(\theta)=G(y|x; \theta) $ . 如果存在唯一參數，我們說模型被辨識， $ \theta^* $ ，在域中 $ M $ 這樣 $ M(\theta^*)=F(y|x) $ .
在簡化形式的工作中， $ M $ 假設是線性的（或者通常是單射函式並且具有相對簡單的形式），因此確保辨識更多地與您的數據有關， $ F $ ，具有正確的屬性（主要是具有足夠的外生變異）。
相比之下，結構工作通常處理非實驗性或準實驗性的數據，因此 $ M $ 不能可信地假定為線性的。相反，您開發了一個足夠豐富的模型並且辨識需要 $ M $ 是可逆的。如果 $ M $ 是可逆的，那麼你有 $ M^{-1}(F(y|x))=\theta^* $ .
我認為在辨識方面，線性代數工具主要用於證明可逆性 $ M $ . 但是，在設計估算策略以及在電腦中實施估算策略等時，它也可以證明是有用的。