計量經濟學
零均值誤差是什麼意思？
我正在研究一個問題，我已經為我感興趣的變數得出了一個一般模式 $ x $ 就誤差項而言 $ u $ 跨時間：
$ x_t = \sum_{i=0}^{\infty} u_{t+i} $ . 我掌握的唯一資訊是 $ u_t $ 是零均值的獨立同分佈隨機誤差。這對系列的收斂有什麼影響？如果我得出正確的解決方案 $ \sum_{i=0}^{\infty} u_{t+i} = u_t $ .
零意味著錯誤在這裡到底意味著什麼？我以為您在所有時間都會遇到相同的錯誤，但這似乎表明該錯誤除了 $ t $ 為零。
在理性預期的背景下，iid 零均值誤差意味著您期望的 $ u_{t+i} $ 在未來的任何時間都為零。我懷疑在推導一般模式時，您忘記包含 $ E_t $ 某處。在這種情況下，您將獲得所需的收斂。
$ u_t $ 均值為 0 並不意味著收斂 $ \sum_{i=0}^\infty u_{t+i} $ 因為變異數可能不會收斂到 0。
我覺得這個問題應該有更多的細節。如果他們沒有給你任何細節，那麼你會說 $ Var\left(\sum_{i=0}^\infty u_{t+i}\right) = \sum_{i=0}^\infty Var(u_{t+i}) $ 它不會收斂到 0（我假設 $ u_t $ 是序列不相關的，否則你會有共變異數項）。
編輯： $ u $ 絕對是連續不相關的，因為它們是 IID。