“線性”和“分段線性”和“指數方式”有什麼區別？

當規律的影響隨著時間的推移而減弱時，它可能會以“線性”、“分段線性”或“指數方式”消散。

很容易理解，線性意味著法律影響的侵蝕遵循恆定的斜率係數。而指數的方式是，規律的侵蝕效應會遵循一條曲線。

但是我不完全理解“分段線性”的直覺含義是什麼？是“線性”和“指數”的混合體嗎？能不能給我解釋一下，先謝謝了。

我認為圖片最能傳達直覺。下圖中的紅線表示線性趨勢，藍色分段線性，綠色指數。

PWL（分段線性）模型將曲線替換為連接在一起的一系列直線段以逼近曲線。

我不熟悉 PWL 在經濟學中的使用，但是，它與科學和工程中使用的原理相同。這兩頁參考資料顯示了模型火箭發動機的 PWL：

https://www.nar.org/SandT/pdf/Estes/A10-0T.pdf

典型推力時間曲線的數據是用短採樣時間測量的，因此採樣率高。該數據採樣模型是一個 PWL 模型，其中許多密集線段相互連接以形成曲線。

下面的 PWL 模型使用更少的線段來近似上面的 PWL 曲線，用於標準火箭仿真軟體包，PWL 電機模型的數據點限制為 32 個：

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/47745