計量經濟學
為什麼添加中介後變數變得微不足道？
我研究長時間工作對健康的影響。我對女性子樣本進行了有序 logit，在添加了以下中介因素後，負責工作超過 40 小時的虛擬變數變得微不足道：吸煙、酗酒、肥胖和缺乏體力活動。基本上，這意味著這個中介代表了影響的機制。但還有其他可能的解釋嗎？或者我該如何檢查這個？
是的，還有另一種可能的解釋。變數之間可能存在多重共線性。
當兩個自變數彼此高度相關時，就會出現多重共線性。這是因為決定顯著性的 beta 係數的 t 統計量由下式給出：
$$ t = \frac{\beta}{\frac{s}{\sqrt{n}}} $$
在哪裡 $ t $ 是檢驗統計量， $ \beta $ 係數， $ s $ 標準差和 $ n $ 觀察次數。反過來，標準偏差取決於您在回歸中包含的獨立回歸變數（即自變數）之間的相關性。
為了查看是否存在多重共線性，您可以計算變異數膨脹因子 (VIF)。VIF 大於 10（一些消息來源說 5）將被視為多重共線性足夠高以至於影響 $ s $ 以一種不平凡的方式，這可以解釋為什麼在添加更多變數後係數變得微不足道。