變數
CVaR 是凹風險度量還是凸風險度量？
我在 pflug 建模和測量風險的書中看到，CVaR 是凹的……但另一本書定義 cvar 是凸的……如果假設 cvar 是凹的，那麼 cvar 優化問題會給我們一個全域最優點嗎？
CVaR 是基礎投資組合中的凸函式（例如以絕對值或利潤來衡量）。我不會證明任何事情，所以我將連結 Google 搜尋的第一個結果：https ://pdfs.semanticscholar.org/a5df/128eed59668b525a743a4e7f3f0efe12f930.pdf
事實上，我們通常認為 CVaR 是優於 VaR 的風險度量的原因之一是 CVaR 是一個連貫的風險度量，而 VaR 不是。需要滿足凸性才能使風險度量保持一致。
無論是凹函式還是凸函式，全域優化都無關緊要，凹函式和凸函式都具有全域最優點，儘管唯一的區別是最大值與最小值，這很容易與負號合併。
至於 CVaR 凹或凸可以簡單地是它是否定義在損失或收益上的結果，分別帶有正號或負號，所以在一種情況下它會是凸的，另一種是凹的。但這在優化中並不重要。
我認為您將凹形與非凸形混淆了。