淨投資組合的貝塔能否不同於投資組合的多頭和空頭貝塔之和？
我計算它的方式是總結多頭和空頭的加權貝塔，但我看到一個表格不是這種情況，所以我想知道這是否不是正確的方法。
您實際上可以通過構造證明投資組合的貝塔是所有標的貝塔的加權和。
假設基準和一些資產的回報 $ a $ 有時 $ t $ 分別表示 $ r_{b,t} $ 和 $ r_{a,t} $ , 那麼給定資產的 beta 定義為：
$$ r_{a,t} = \alpha_a + \beta_a r_{b,t} + \epsilon_{a,t} $$ 假設你有一個投資組合 $ n $ 資產 $ (a_1, …, a_i, …, a_n) $ 每個都有一個重量 $ w_i $ , 那麼投資組合的回報是在時間 $ t $ 定義為：
$$ r_{p,t} = \sum_{i=1}^n w_i r_{a_i,t} $$ 現在，通過用它們自己的 beta 來表達每個資產的回報，你得到：
$$ \begin{align} r_{p,t} &= \sum_{i=1}^n w_i r_{a_i,t}\ &= \sum_{i=1}^n w_i \left( \alpha_{a_i} + \beta_{a_i} r_{b,t} + \epsilon_{a_i,t} \right)\ &= \underbrace{\sum_{i=1}^n w_i \alpha_{a_i}}{\alpha_p} + \underbrace{\left(\sum{i=1}^n w_i \beta_{a_i} \right)}{\beta_p} r{b,t} +\sum_{i=1}^n w_i \epsilon_{a_i,t} \end{align} $$ 表中可能有您遺漏的內容（可能是 Alex C 指出的權重），或者可能是錯誤的。