貝塔
給定兩個具有相同相關矩陣的投資組合，哪一個具有更好的風險/回報率？
我有一個高貝塔股票的投資組合，和一個低貝塔股票的投資組合。高波動率的預期收益較高，還是中等波動率的中等預期收益更好？（全部來自資產配置、有效邊界、風險/回報前景。）
從理論的角度來看（你提到了 beta，所以假設我們處於 CAPM 世界），你應該持有市場投資組合（假設 S&P500 指數）並做多（或做空）無風險資產以減少（或增加）您的回報和風險。也就是說，如果您希望獲得比標準普爾 500 指數更高的回報並願意承擔風險，請以保證金交易標準普爾 500 指數。同樣，從理論上講，您希望沿著與有效邊界相切的線持有投資組合。
在現實世界中，也許您無法提高槓桿並進行保證金交易（也許從銀行借款購買標準普爾 500 指數基金），因此您可能希望查看貝塔係數大於 1 的純股票投資組合。
如果您正在查看 beta 低於 1 的投資組合，那麼您似乎應該只持有市場和無風險債務（可能是貨幣市場儲蓄賬戶或低收益公司債務指數基金，具體取決於您的流動性需求） ，對於給定的風險水平，它應該優於您的低貝塔投資組合。
假設您已將給定回報的風險降至最低（即，您處於有效前沿），那麼最終您的風險規避將決定您在風險和回報之間的權衡（即，選擇正確的貝塔）。我同意克里斯的觀點，夏普和特雷諾比率是量化每個投資組合中風險回報權衡的好方法。
儘管從嚴格意義上講不被視為理性，但鑑於您可能需要這筆資金用於退休或買房，您可能還需要查看風險價值 (VaR) 或預期短缺 (ES) 來量化您的資金在一些假設的最壞情況下可能會失敗。當然，這些措施存在一些問題，但它們只是說明性的。
大多數投資組合經理會關注夏普比率，或者偶爾會關注特雷諾比率。通常，您希望最大化這些指標之一，儘管可能還有其他您目前尚未考慮的問題，例如與獲得投資組合相關的營業額或交易成本。