貝氏遊戲
尋找貝氏納什均衡的算法
我正在研究具有有限數量的玩家和離散類型的貝氏遊戲，但方程的複雜性不允許我手動找到 BNE。
我閱讀了一篇論文，描述了在此類游戲中找到近似 BNE 的算法，但無法理解如何使用程式碼實現它。
如果有人可以為此目的告知我任何程序，或者在可能的情況下幫助我編寫程式碼，那將是一個很大的幫助。謝謝！
蠻力算法可能不是正確的方法。有時甚至無法找到具有完全資訊的納什均衡。這是因為即使參與者和類型是有限的，BNE 也是最大化預期收益的（可能是混合的）策略的概況。如果博弈是順序的，這種預期可能取決於自己的策略和其他參與者的策略。因此，您正在尋找最佳響應的空間非常大。此外，均衡是一個固定點，一般來說，我們對它了解的不多。例如：
你知道平衡是否存在嗎？它是獨一無二的嗎？你能定義一個收縮運算元來更新玩家的策略，讓你達到均衡嗎？
編碼只有在平衡存在的情況下才會起作用，如果你的遊戲定義了收縮，它就會很好地工作。相反，如果它不是唯一的，您將不得不更加小心用於查找/逼近固定點的算法。
一種更有用的方法是對均衡的外觀做出假設（有根據的猜測），然後驗證這種均衡是否存在。一些常見的假設是：“對稱”：相似的玩家在均衡中採取相似的策略，“樸素策略”：均衡策略相對簡單（例如，即使遊戲是動態的，也最大化瞬時收益）等。
這不是一項簡單的任務，但您通常可以通過這種方式了解更多資訊。請記住，您通常有多種平衡，並且 BNE 必鬚根據應用進行改進以完善 BNE 或順序 BNE 或其他改進。