最便宜交貨 (CTD) 貼現曲線
有人可以通俗地解釋一下，在CSA 允許發布方選擇一種貨幣（從預先商定的集合中）的情況下，貼現曲線的建構機制（算法步驟），其中抵押品將傳遞。
例如
衍生貨幣為美元。
以美元、英鎊或日元張貼現金抵押品。
最便宜的傳遞貨幣是最便宜的借用和郵寄嗎？
這對跨貨幣基差掉期波動的敏感性如何？
以貨幣 XYZ 記賬的抵押品的報酬為 $ \text{OIS}{\text{XYZ}} $ ，使用 XYZUSD 基礎轉換為合成美元匯率 $ \text{OIS}{\text{USD}}^{\text{XYZ}} = \text{OIS}{\text{USD}} + \text{basis}{\text{XYZUSD}} $ . 如果您發布抵押品，您希望選擇具有最高等值合成美元匯率的貨幣 XYZ，這就是您的 CTD。
現在假設任何未來的時間點 $ t $ 您可以從一種貨幣切換到另一種貨幣。最佳選擇將取決於當時觀察到的所有 XYZUSD 基礎。因此，您可以從隨機基差中獲得可選性，因此 CTD 對基差波動性的依賴性。
要建構 CTD 曲線，您首先要計算所有 XYZUSD 遠期基準曲線。如果您忽略基差波動而不是未來基差是今天的遠期基差，因此您將 CTD 曲線貼現因子建構為
$$ D_{\text{USD}}^{\text{CTD}}(T)=D_{\text{OIS}{\text{USD}}}(T) \exp\left(-\int_0^T\max{\text{XYZ}}{\text{basis}{\text{XYZUSD}}(t)} dt \right) $$ 這是許多（如果不是大多數）辦公桌使用的方法。要考慮波動性，您需要將基礎建模為隨機的（例如，本著 Hull & White 利率模型的精神對每個基礎使用 Ornstein Uhlenbeck 過程）並將 CTD 曲線貼現因子計算為 $$ D{\text{USD}}^{\text{CTD}}(T)=D_{\text{OIS}{\text{USD}}}(T) \mathbb{E}\left[\exp\left(-\int_0^T\max{\text{XYZ}}{\text{basis}{\text{XYZUSD}}(t)} dt \right)\right] $$ 使用某種數值方法，例如蒙特卡羅模擬。 旁注： $ \text{basis}{\text{XYZUSD}} $ 是 OIS 與 OIS 交叉貨幣掉期的價差。但這些沒有報價，只有 Libor 與 Libor 交叉貨幣掉期報價。要獲得 OIS 與 OIS 基差，您需要根據每種貨幣的 OIS-Libor 基差調整 Libor 與 Libor 基差。在實踐中，這意味著您引導所有 OIS 和 Libor 曲線，然後引導正向 $ \text{basis}_{\text{XYZUSD}} $ 基礎曲線。