貼現
為什麼在建構最便宜傳遞 (CTD) 貼現曲線時，我們理論上必須考慮跨貨幣基礎波動？
讓我們以抵押美元 IRS 為例，其中有抵押貨幣的選擇權。我的理解是，為所有考慮的貨幣計算遠期 XXX/USD OIS 基曲線是標準做法。然後，正如 Antoine Conze 在最便宜傳遞 (CTD) 貼現曲線中所解釋的那樣，CTD 貼現曲線構造為
$ D^{CTD}{USD}(T)=D{OIS_{USD}}(T)\text{exp}\left(−\int_{0}^{T}\smash{\displaystyle\max_{\text{XYZ}}} { \text{basis}_\text{XYZUSD}(t) }dt\right) $ ,
假設您“忽略基差波動”，並且在這種情況下“未來基差是今天的遠期基差”。我想知道為什麼並非總是如此。例如，當我們評估普通 IRS 的浮動部分時，我們是否也使用遠期利率並假設未來的浮動利率是今天的遠期利率，這不是真的嗎？而且我們沒有考慮任何形式的利率波動？
為什麼我們必須在建構 CTD 貼現曲線時考慮這種波動性？
因為公式包含表達式 max{currency bases}。只要有最大值，就有一個選項。例如，一個正常看漲期權支付最大值{0, SK}。該公式僅表示基於貨幣的一攬子期權的內在價值，而不是時間價值。